我们公司有一个新员工入职，入职日期是6月6日并携带了上家单位的有效离职证明（5月27日），我公司当时与他签订三年合同写的是2016.6.6-2019.6.5，但给他做用工的时候发现，上家公司给他做退工时间（解除时间）写的是6月12日，导致我的合同签订出现问题，现在有几个问题：1、劳动合同签订时间我要写2016.6.13-2019.6.5（与他实际入职日期相一致）还是2016.6.13-2019.6.12？2、试用期三个月的设定以6月6日入职时间为准还是6月13日签订合同日期为准？3、这样的情况需要员工本人提供一份相关说明吗？