题目内容
（请给出正确答案）
设一幅图像的自相关函数为E{f(m，n)f(m—i，n一j))=σ2ρviρhj，请设计列方向上的二阶预测器。 (1)组成自相关矩阵R和矢量r； (2)找出最优的预测系数； (3)计算利用上述最优预测系数时的预测误差的方差。 [提示：列方向上的二阶预测器为
=a1f(m一1，n)+a2f(m一2，n)]
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设图像f(m，n)为一阶马尔可夫过程，其归一化自相关系数为
若采用三阶预测，求其最优线性预测器[提示：三阶线性预测器为
=a1f(m，n一1)+a2f(m-1，n)+a3f(m一1，n一1)]。
设原始图像为f(m，n)，对其进行有损压缩再解压后的输出图像为g(m，n)，求出输出图像的均方根信噪比SNRrms和峰值信噪比PSNR。其中
已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。
设随机电报信号X(t)的自相关函数为RX(τ)=e—λ|τ|(λ＞0)，求谱密度Sx(叫)．
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对
证明：M为一个n一1维Cr微分流形．
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0，f(x0))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
一PAM信号表示式为：
其中，an=bn－bn－2(算术加)，二进制信息序列｛bn｝等概取值于+1或－1，{bn}的各符号 之间统计独立。 (1)求序列{an}的自相关函数Ra(m)； (2)求序列{an}的功率谱密度Pa(f)； (3)若gT(t)的傅里叶变换。
请求出s(t)的功率谱密度Ps (f)。
设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
设![设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
