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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)∈C2[a，b]，且x*∈（a，b)是f（x)=0的单根，证明迭代格式是局部收敛的。

设f(x)∈C2[a，b]，且x*∈(a，b)是f(x)=0的单根，证明迭代格式

设f（x)∈C2[a，b]，且x*∈（a，b)是f（x)=0的单根，证明迭代格式是局部收敛的。设f 是局部收敛的。

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更多“设f（x)∈C2[a，b]，且x*∈（a，b)是f（x)=0…”相关的问题

第1题

设f(x)∈C²[0，1]且f(0)=0，f(1/2)=f(1)=1，证明：

设f（x)∈C²[0，1]且f（0)=0，f（1/2)=f（1)=1，证明：

设f（x)∈C2[0，1]且f（0)=0，f（1/2)=f（1)=1，证明：设f(x)∈C2[0，1

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第2题

设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α

设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

₀+α₁x。

(1)求证：设f（x)∈C2[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1

(2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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第3题

设随机变量X的期望E(X)存在，且E(X)=a，E(X²)=b，c为一常数，则D(cX)=( )．

A.c(a-b²)

B.c(b-a²)

C.c²(b-a²)

D.c²(a-b²)

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第4题

设线性无关的函数y1、y2、y3是二阶非齐次线性方程y"+p（x)y+g（x)=f（x)的解，C1、C2为任意常数，则该方程的通

设线性无关的函数y₁、y₂、y₃是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+g(x)=f(x)的解，C₁、C₂为任意常数，则该方程的通解为( )．

(A) C₁y₁+C₂y₂+y₃(B) C₁y₁+C₂y₂-(Ｃ₁+C₂)y₃

(C) C₁y₁+C₂y₂-(1-C₂-C₁)y₃(D) C₁y₁+C₂y₂+(1-C₁-C₂)y₃

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第5题

设线性无关函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程：y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的解c1，c2是待定常数，则此方

设线性无关函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程：y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c₁，c₂是待定常数，则此方程的通解是( )．

(A) c₁y₁+c₂y₂+y₃

(B) c₁y₁+c₂y₂-(c₂+c₃)y₃

(C) c₁y₁+c₂y₂-(1-c₁-c₂)y₃

(D) c₁y₁+c₂y₂+(1-c₁-c₂)y₃

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第6题

设φ1（x)，φ2（x)，φ3（x)是微分方程yˊˊ+P（x)yˊ+Q（x)y=f（x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为（

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()

A．C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)

B．C1 [φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) －φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) －φ2 (x)]+ φ1 (x)

C．C1 [φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)

D．C1[φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) －φ3 (x)]+ 设φ1（x)，φ2（x)，φ3（x)是微分方程yˊˊ+P（x)yˊ+Q（x)y=f（x)的三个线性无 [φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]

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第7题

设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题的解，f（t)是光滑函数，当t→∞时f（t)→0．这个

设u(x，t)∈C²((0，π)×(0，+∞))∩C¹([0，π]×[0，+∞))是在 $设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题$ 中边值问题

$设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题$

的解，f(t)是光滑函数，当t→∞时f(t)→0．这个问题的解是否可能随时间，即随变量t的增长而无界增长？

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第8题

已知两条光滑的平面曲线C1:f（x,y)=0及C2：ψ（x,y)=0，又点P（α，β)∈C1，点Q（ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：

已知两条光滑的平面曲线C₁:f(x,y)=0及C₂：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C₁，点Q(ξ，η)∈C₂，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：

$已知两条光滑的平面曲线C1:f（x,y)=0及C2：ψ（x,y)=0，又点P（α，β)∈C1，点Q（$ (即PQ为C₁，C₂的公共法线)

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第9题

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：(1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：（1)是

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总，证明：

(1) 从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总中，样本均值的方差最小。

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第10题

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组（λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

A．η1和η2

B．η1，或η2

C．c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1+c2，η2(c1，c2不全为零)

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