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[主观题]

设f（x)=ex（0≤x≤1)，试作一个二次多项式p（x)满足 p（0)=f（0)，p（0)=f（0)，p（1)=f（1) 并推导出余项估

设f(x)=ex(0≤x≤1)，试作一个二次多项式p(x)满足 p(0)=f(0)，p(0)=f(0)，p(1)=f(1) 并推导出余项估计式。

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第1题

设X～f（x)=（-∞＜x＜+∞)，则EX=______ （A)1 （B)-1 （C)0 （D)不存在

设X～f(x)= $设X～f（x)=（-∞＜x＜+∞)，则EX=______ （A)1 （B)-1 （C)0 （D)不$ (-∞＜x＜+∞)，则EX=______

(A)1 (B)-1 (C)0 (D)不存在

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第2题

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t)具有二阶导数，求f（f，（x))，f（f

求下列函数的导数： (1)

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t) (a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t) (4)设f(t)具有二阶导数，

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t) 求f(f，(x))，f(f(x)))．

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第3题

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设 $设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．设是闭集，试$ 是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．

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第4题

设函数厂（x）=（ex一1）（e2x一2）…（enx－n），其中n为正整数，则．f＇（0）=（）A.（一1）n－1（n一1）! B.（一1）

设函数厂（x）=（ex一1）（e2x一2）…（enx－n），其中n为正整数，则．f＇（0）=（）

A.（一1）n－1（n一1）!

B.（一1）n（n一1）!

C.（-1）”1!

D.（-1）7h 1

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第5题

设f（x)具有一阶连续导数，f（0)=0，且积分∫L[f（x)－ex]sinydx－f（x)cosydy与路径无关．则f（x)=（)．（A) （B) （

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且积分∫_L[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关．则f(x)=( )．

设f（x)具有一阶连续导数，f（0)=0，且积分∫L[f（x)－ex]sinydx－f（x)cosy

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第6题

设f(x)=xcosx,试作数列(1){x_n}使得(2){y_n}使得(3){z_n}使得

设f（x)=xcosx,试作数列（1){x_n}使得（2){y_n}使得（3){z_n}使得

设f(x)=xcosx,试作数列

(1){x_n}使得设f（x)=xcosx,试作数列（1){xn}使得（2){yn}使得（3){zn}使得设f(x)=x

(2){y_n}使得设f（x)=xcosx,试作数列（1){xn}使得（2){yn}使得（3){zn}使得设f(x)=x

(3){z_n}使得设f（x)=xcosx,试作数列（1){xn}使得（2){yn}使得（3){zn}使得设f(x)=x

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第7题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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第8题

设ex是f（x)的一个原函数，则∫x2f（x)dx=______。

设e^x是f(x)的一个原函数，则∫x²f(x)dx=______。

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第9题

若F1，F2是Rn中两个互不相交的非空闭集，试作Rn上的连续函数f（x)，使得（i)0≤f（x)≤1（x∈Rn)；（ii)F1={x：f（x)=

若F₁，F₂是Rⁿ中两个互不相交的非空闭集，试作Rⁿ上的连续函数f(x)，使得

(i)0≤f(x)≤1(x∈Rⁿ)；

(ii)F₁={x：f(x)=1}，F₂={x:f(x)=0}．

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第10题

设X={1，2，3，4}，确定出这样的函数f：X→X，使得f≠EX，并且是单射的，求出；是否能够找到另外一个单射函数g：X→X，使

设X={1，2，3，4}，确定出这样的函数f：X→X，使得f≠EX，并且是单射的，求出 $设X={1，2，3，4}，确定出这样的函数f：X→X，使得f≠EX，并且是单射的，求出；是否能够找到$ ；是否能够找到另外一个单射函数g：X→X，使得g≠E_X，但是 $设X={1，2，3，4}，确定出这样的函数f：X→X，使得f≠EX，并且是单射的，求出；是否能够找到$

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