题目内容
（请给出正确答案）
已知一个生产计划的线性规划模型为 min z＝30x1＋12x2
其中目标函数为总利润，3个约束条件均分别为甲、乙、丙3种资源限制。x1，x2为产品A，B的产量，现有下列 目标： 第1，要求总利润必须超过2 500元； 第2，考虑到产品A，B受市场的影响，为避免造成产品积压，其生产量不要超过60件和100件； 第3，由于原料甲供应比较紧张，因此不要超过现有量140。 试建立目标规划模型，并用图解法求解。
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（2） 写出对偶问题，写出对偶问题的解。
（3） 最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大，为什么？
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（7） 保持最优基不变，求A原料现有数量的变化范围。 （8）
若A原料变为90求最优生产计划
已知线性规划问题
min f=8x1+6x2+3x3+6x4
s．t．x1+2x2+x4≥3，
3x1+x2+x3+x4≥6，
x3+x4≥2，
x1+x3≥2，
xj≥0(j=1，2，…，4)的最优解为x*=(1，1，2，0)T，试利用互补松弛性质，求出其对偶问题的最优解．
(1)试建立能获得最大利润的线性规划模型;
(2) 写出该线性规划模型的标准形式;
(3) 并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划模型的命令语句。1072
已知线性规划问题 min z＝3x1＋4x2＋2x3＋5x4＋9x5
试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。
已知线性规划问题 min z＝c1x1＋c2x2＋c3x3
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2．5．3所示，
要求：
求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值；
