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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x）为不恒等于零的奇函数，且厂（0）存在，则函数（）。A.在x=0处左极限不存在B.有跳跃间断点x=0C.在

设f（x）为不恒等于零的奇函数，且厂（0）存在，则函数设f（x）为不恒等于零的奇函数，且厂（0）存在，则函数（）。A.在x=0处左极限不存在B.有跳跃间断（）。

A.在x=0处左极限不存在

B.有跳跃间断点x=0

C.在x=0处右极限不存在

D.有可去间断点x=0

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第1题

设不恒为零的奇函数f（x)在x=0处可导，试说明x=0为函数f（x)／x的何种间断点．

设不恒为零的奇函数f(x)在x=0处可导，试说明x=0为函数f(x)/x的何种间断点．

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第2题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0证明：如果f（x)在（0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈（0，1)，使f

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0证明：如果f(x)在(0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)·f'(ξ)＞0

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第3题

设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有定义，且满足 f（x＋y)=f（x)＋f（y)，f'（0)=0证明：在（－∞，＋∞)内f（x)恒等于零

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且满足

f(x+y)=f(x)+f(y)，f'(0)=0证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零

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第4题

设函数f（x)在[a，b]上连续、可导且f（a)=0，若存在正常数k，使得|f'（x)|≤k|f（x)|证明：在[a，b]上f（x)恒等于零

设函数f(x)在[a，b]上连续、可导且f(a)=0，若存在正常数k，使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明：在[a，b]上f(x)恒等于零。

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第5题

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)不恒等于零,证明

设f（x)在[a,b]上连续,且f（x)不恒等于零,证明设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)不恒

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第6题

设函数f（x)在（-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足 ①存在常数L＞0，使对一切x∈（-∞，+∞)，n∈N，有|f（n)（x)|＜L ② 证

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足

①存在常数L＞0，使对一切x∈(-∞，+∞)，n∈N，有|f⁽ⁿ⁾(x)|＜L

② $设函数f（x)在（-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足 ①存在常数L＞0，使对一切x∈（-∞，+∞$

证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零

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第7题

设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)()

A.必是奇函数

B.必是偶函数

C.不可能是奇函数

D.不可能是偶函数

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第8题

设函数f（x)满足：（1)．f（0)=0；（2)x≠0时，其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|．证明：f（x)是奇函数．

设函数f(x)满足：(1)．f(0)=0；(2)x≠0时， $设函数f（x)满足：（1)．f（0)=0；（2)x≠0时，其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|．证$ 其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|．证明：f(x)是奇函数．

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第9题

设函数f（x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f（x)≠0,F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-＞x}则F（x)（)。

A.必是奇函数

B.必是偶函数

C.不可能是奇函数

D.不可能是偶函数

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第10题

设函数f（x)在[a，b]上满足： ①f（a)=f（b)=0 ②f"（x)+f'（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任意一个函数证明：

设函数f(x)在[a，b]上满足：

①f(a)=f(b)=0

②f"(x)+f'(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任意一个函数证明：f(x)在[a，b]上恒等于零

分析如果能依条件证明f(x)在[a，b]上的最大值M与最小值m都等于零，则可证明f(x)在[a，b]上恒等于零

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