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[单选题]

有曲面有曲面和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )

A.有曲面和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )

B.4有曲面和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )

C.有曲面和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )

D.4有曲面和z=0及柱面x2+y2=1所围的体积是( )

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第1题
用二重积分表示由曲面z=0, x+y+z=1, x2+y2=1所围立体的体积。

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第2题
化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是: (1)由平面z=0,z=y及柱面所围成的闭区域; (2)由曲

化三重积分

化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是: (1)由平面z=0,z=y及柱面所围成的闭区域; (2为三次积分,其中积分区域Ω分别是: (1)由平面z=0,z=y及柱面

化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是: (1)由平面z=0,z=y及柱面所围成的闭区域; (2所围成的闭区域; (2)由曲面z=x2+2y2及z=2-x2所围成的闭区域; (3)由曲面z=xy,x2+y2=1,z=0所围成的位于第一卦限的闭区域; (4)由双曲抛物面z=xy及平面z=0,x+y=1所围成的闭区域.

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第3题
用二重积分表示由曲面z=0,x+y+z=1,x2+y2=1所围立体的体积.

用二重积分表示由曲面z=0,x+y+z=3,x2+y2=1所围立体的体积.

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第4题
计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱
计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱

计算下列对坐标的曲面积分:

(1)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;

(2)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.

(3)

计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对

其中f(x,y,z)为连续函数,计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;

(4)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.

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第5题
画出下列各曲面所围立体的图形: (1)抛物柱面2y2=x,平面z=0及x/4+y/2+z/2=1; (2)旋转抛物面z=x2

画出下列各曲面所围立体的图形: (1)抛物柱面2y2=x,平面z=0及x/4+y/2+z/2=1; (2)旋转抛物面z=x2+y2,柱面x=y2,平面z=0及x=

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第6题
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:

(1)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy,其中S是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围立体表面的外侧。

(2)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。

(3)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S是上半球面z=利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d的上侧。

(4)利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)d4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy,其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。

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第7题
计算下列对坐标的曲面积分: (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧; (6)其中

计算下列对坐标的曲面积分:

(4)计算下列对坐标的曲面积分:  (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧;

(6)计算下列对坐标的曲面积分:  (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧.

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第8题
计算曲面积分 其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R( R>0)所围立体表面的
计算曲面积分 其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的

计算曲面积分计算曲面积分 其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的计算曲面其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.

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第9题
计算,其中三是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.

计算计算,其中三是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.计算,其中,其中三是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.

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第10题
利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其
利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(1)利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其利用柱,其中Ω是由曲面利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其利用柱及z=x2+y2所围成的闭区域;

(2)利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其利用柱,其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.

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