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[主观题]

设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.

设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.

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第1题
设A为n阶方阵,k≠0,则|kA|=______|A|.
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第2题
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于A.a.B..C.an-1.D.an.

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=a≠0,则|A*|等于

A.a.

B.

C.an-1.

D.an.

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第3题
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1

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第4题
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明|a|≠0。

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第5题
设A为n阶方阵,若齐次线性方程组AX=0仅有零解,那么对任意常数向量b,线性方程组AX=b(). (A)有惟一解 (B)

设A为n阶方阵,若齐次线性方程组AX=0仅有零解,那么对任意常数向量b,线性方程组AX=b( ).

(A)有惟一解 (B)有无穷多解 (C)无解 (D)解的情况不一定

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第6题
设矩阵A为3阶方阵,|A |=a≠0,则|A*|=( )

A.a

B.a2

C.a3

D.a4

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第7题
设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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第8题
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,试证:(1)当R(A)=n时,R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时,R(A*)=1;(3)当R(A)<n-1时,R(A*)=0
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,试证:(1)当R(A)=n时,R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时,R(A*)=1;(3)当R(A)<n-1时,R(A*)=0

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第9题
设A,B为n阶方阵,则(A+B)2=______.

设A,B为n阶方阵,则(A+B)2=______.

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第10题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,,则|C|_______。

设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,

,则|C|_______。

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第11题
设n阶方阵A的各行元素之和都为零,且r(A)=n-1,求Ax=0的通解,

设n阶方阵A的各行元素之和都为零,且r(A)=n-1,求Ax=0的通解,

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