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已知差分方程y(n)-0.75y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)，n≥0。其中x(n)=0.5nε(n)，初始条件为y(-1)=3，y(-2)=10。求系统的零状态响应、零输入响应和全响应。
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已知某2阶数字系统的差分方程为
y[k]-y[k-1]+0.75y[k-2]=x[k]若采用字长b=3(不含符号位)的定点运算，舍入处理，试求当x[k]=0，![已知某2阶数字系统的差分方程为 y[k]-y[k-1]+0.75y[k-2]=x[k]若采用字长b](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
已知描述离散系统的差分方程为y[n]-ay[n-1]=x[x]，0＜a＜1，试求该系统的频响特性。
已知两个系统的差分方程分别为 (1)y(n)=0．6y(n-1)-0．08y(n-2)+x(n) (2)y(n)=0．7y(n-1)-0．1y(n-2)+2x(n)-x(n-2) 分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
已知系统的差分方程和输人信号分别为 y(n)+(1/2)y(n-1)=x(n)+2x(n-2) x(n)={1，2，3，4，2，1} 用递推法计算系统的零状态响应。
已知滑动平均滤波器的差分方程为 y(n)=1/5(x(n)+x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+x(n-4)) 求出该滤波器的单位脉冲响应；
已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，且x(n)=2nu(n)，y(0)=1，y(1)=1，求n≥0时的输出y(n)。
已知一线性因果系统的差分方程为：
y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)
1．求系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；
2．画出零、极点分布图，并定性画出其幅频特性曲线；
3．判断该系统具有何种滤波特性(低通、高通、带通、带阻)？
已知系统的差分方程为 y(n)=-α1y(n-1)-α2y(n-2)+bx(n) 其中，α1=-0.8，α2=0．64，b=0．866。 (1)编写求解系统单位脉冲响应h(n)(0≤n≤49)的程序，并画出h(n)(0≤n≤49)； (2)编写求解系统零状态单位阶跃响应s(n)(O≤n≤100)的程序，并画出s(n)(0≤n≤100)。
