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[主观题]

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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第1题
设D是(x,y)面上的有界闭区域,函数f(x,y)在D上连续且不变号,又试证明在区域D上f(x,y)=0.

设D是(x,y)面上的有界闭区域,函数f(x,y)在D上连续且不变号,又试证明在区域D上f(x,y)=0.

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第2题
设f(x,y)在D上连续,D由不等式,y≤2所确定,试将二重积分化为直角坐标下的两种不同次序的累次积分.

设f(x,y)在D上连续,D由不等式,y≤2所确定,试将二重积分化为直角坐标下的两种不同次序的累次积分.

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第3题
关于二重极限有下列两种定义,试分析比较它们之间的差异何在? 定义1 设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(

关于二重极限有下列两种定义,试分析比较它们之间的差异何在?

定义1 设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点.如果存在常数A,对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得当点P(x,y)∈D∩U(P0,δ)时,都有

|f(P)-A|=|f(x,y)-A|<ε

成立,那么就称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.

定义2 设函数f(x,y)在开区域(或闭区域)D内有定义,P0(x0,y0)是D的内点或边界点.如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得对于适合不等式

的一切点P(x,y)∈D,都有

|f(x,y)-A|<ε

成立,刚称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.

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第4题
设f(x,y)在有界闭区域D上连续且非负数,证明:

设f(x,y)在有界闭区域D上连续,证明:

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第5题
设z=f(x,y)定义在区域D上可微,且,试证f(x,y)在D上恒为常数.

设z=f(x,y)定义在区域D上可微,且,试证f(x,y)在D上恒为常数.

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第6题
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且 求f(x,y)。

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0|上连续,且

求f(x,y)。

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第7题
设,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

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第8题
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且求f(x.y).
设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且求f(x.y).

设f(x,y)在闭区域D={(x,y)|x2+y2≤y,x≥0}上连续,且

求f(x.y).

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第9题
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

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第10题
设f(x,y)在有界闭域D上连续,若对D内的任一子区域Ω均有,则在区域D上f(x,y)=0.

设f(x,y)在有界闭域D上连续,若对D内的任一子区域Ω均有,则在区域D上f(x,y)=0.

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第11题
设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,且试证明

设f(x,y)在D={0≤x≤1;0≤y≤1)上有四阶连续的偏导数,f(x,y)在D的边界上恒为零,且试证明

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