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[主观题]

设(m, n为自然数).

设(m, n为自然数).

设(m, n为自然数).(m, n为自然数).

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第1题
设f(x)=xmln(1+x)(m为自然数),试证明f(x)在x=0处的n阶导数为 (n≥m+1).

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第2题
设x(n)的长度为N,且 X(k)=DFT[x(n)] 0≤k≤N-1 令 h(n)=x((n))NRmN(n

设x(n)的长度为N,且 X(k)=DFT[x(n)] 0≤k≤N-1 令 h(n)=x((n))NRmN(n) m为自然数 H(k)=DFT[h(n)]mN 0≤k≤mN-1 求H(k)与X(k)的关系式。

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第3题
设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)

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第4题
设A为m×n矩阵,则AE=A中的E是______阶单位矩阵。
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第5题
设线性算子由下式给出 ,i=1,2,…,m, 求证:为 ,j=1,2,…,n,

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,i=1,2,…,m,

求证:

,j=1,2,…,n,

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第6题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,,则|C|_______。

设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,

,则|C|_______。

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第7题
编程求Y值。设m、n存在30H和31H中,Y存在32H中,且m×n积<256,m÷n商为整数。

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第8题
设A为Hermite矩阵,则PE方法中的矩阵Si、M和N均为Hermite矩阵.

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第9题
设M="111",N="222",下列表达式中,值为假的是( )。

A.!(M==N).OR.(M$N)

B.!(M$N).AND.(M<>N)

C.!(M>=N)

D.!(M<>N)

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第10题
设x0=m,xn+1=m+εsinxn(n=0,1,2,…)。证明有,且数ξ为方程 x-εsinx=m(0<ε<1)的唯一根。

设x0=m,xn+1=m+εsinxn(n=0,1,2,…)。证明有,且数ξ为方程

x-εsinx=m(0<ε<1)的唯一根。

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