将n个球随机地放入n个盒子中去(即每个球放入哪一个盒子是任意的),试求: (1)每个盒子都有一个球的概率; (2)至少有一个盒子空着的概率.
将n个球随机地放入N个盒子里去,每个球放入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望。
写出下列随机试验的样本空间: ①记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分); ②10件产品中有3件是次品,每次从其中任取一件,取后不放回,直至将3件次品都取出,记录取球的次数; ③一个小组有A,B,C,D,E共5个人,要选正负小组长各一人(一个人不得兼两个职务),记录选举的结果; ④有A,B,C 3个盒子,a,b,c 3个球,将3个球放入3个盒子中去,使每个盒子放1个球,记录放球的结果.
今有3个球、4个盒子,写出下列随机试验的样本空间并计算样本点总数: (1)将3个球任意地放入4个盒子中去,每个盒子放入的球数不限,记录放球的结果; (2)将3个球放入4个盒子中去,每个盒子至多放入一个球数,记录放球的结果.
将3个球随机地放入3个盒子中去,若X、Y分别表示放入第1、第2个盒子中的球的个数,求二维随机变量(X,Y)的分布律及P{X+Y>2),P{X+Y=2),P(X=2).