题目内容
（请给出正确答案）
设x0=0，x2=1，x1∈(0，1)，已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时，上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时，求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
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设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，试证：
1)存在x0∈[0，1]，使|f(x0)|＞4；
2)存在x1∈[0，1]，使|f(x1)|=4．
设0≤f(x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f(x)-f(y)|≤|x-y|，任取x1∈[0，1]定义
证明：{xn)收敛于[0，1]内的某个x0，且有f(x0)=3x0
设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti＞0,i=1,2,3...,n.证明：存在x0∈[a,b],使得f(x0)=t1f(x1) + t2f(x2) + .+ tnf(xn).
利用归结原则证明：lim n→无穷 (1+1/n+1/n^2)^n=e.
设二次函数
方程
的两个根X1，X2满足
（1）当x∈（0，xl）时，证明x<；f（x）<；x1
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明
用图解法求解下列线性规划问题：min x0=-7x1-2x2
s.t.2x1+7x2≤21,
7x1+2x2≤21,
x1+x2≥1,
x1,x2≥0
将下述问题表示为混合整数规划模型：
min x0=f1(x1)+f2(x2)．
其中
且满足下列约束条件：
(1)或者x1≥10，或者x2≥10；
(2)下列不等式至少有一个成立：
2x1+x2≥15,x1+x2≥15,x1+2x2≥15;
(3)|x1-x2|=0或5或10；
(4)x1≥0，x2≥0．
求解有界变量线性规划问题：
min x0=-2x1-x2，
s．t． x1+x2+x3=5，
-x1+x2+x4=0，
6x1+2x2+x5=21，
0≤x1≤3，2≤x2≤5，
x3≥1，x4≥0，x5≥0．
设总体的分布律为 P{X=x)=Cmxpx(1—p)1—x，x=0，1，…，m，(X1，X2，…，Xn)是来自该总体的样本，试写出(X1，X2，…，Xn)的分布律．
用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题：
(1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5,
s．t．x1+x3-x4+2x5=5，
x2+2x3+2x4+x5=9，
0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1,
0≤x4≤5，0≤x5≤3；
(2)max z=3x1+5x2+6x3,
s．t．x1+2x2+3x3≤21，
2x1+x2+x3≤12，
2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
用割平面法求解下列整数线性规划问题：
(1)max z=x1+x2，
s．t．2x1+x2≤6，
4x1+5x2≤20,
x1，x2≥0且为整数；
(2)min x0=-3x1+x2，
s．t．3x1-2x2≤3，
5x1+4x2≥10，
2x1+x2≤5，
x1，x2≥0且为整数．
