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[主观题]

设f(x)在[a,b]上为正值的连续函数(a>1),在(a,b)内可导,试证至少存在一点c∈(a,b),使得

设f(x)在[a,b]上为正值的连续函数(a>1),在(a,b)内可导,试证至少存在一点c∈(a,b),使得

设f(x)在[a,b]上为正值的连续函数(a>1),在(a,b)内可导,试证至少存在一点c∈(a,b

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第1题
设f(x)在[a,b]上为单调增加,且取正值的连续函数(a>O),证明存在v∈(a,b),使 a2f(b)+b2f(a)=2ξ2f(ξ)

设f(x)在[a,b]上为单调增加,且取正值的连续函数(a>O),证明存在v∈(a,b),使

a2f(b)+b2f(a)=2ξ2f(ξ)

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第2题
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0),f(x)为D上的正值的连续函数,a,b为常数,求

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第3题
设f(x)是正值连续函数,f(0)=1,且对任何x>0,曲线y=f(x)在区间[0,x]上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x,且

设f(x)是正值连续函数,f(0)=1,且对任何x>0,曲线y=f(x)在区间[0,x]上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x,且垂直于x轴的直线及x轴,y轴与这段弧所围成的曲边梯形的面积.求这条曲线的方程.

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第4题
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有
设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有

设f(x)是在(-∞,+∞)上以T为周期的连续函数,证明:对任何实数a有设f(x)是在(-∞,+∞)

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第5题
设f(x)为[a,b]上的连续函数,则()。 A.0 B.1 C.a+b D.

设f(x)为[a,b]上的连续函数,则设f(x)为[a,b]上的连续函数,则(   )。    A.0    B.1    C.a+b  ( )。

A.0 B.1 C.a+b D.设f(x)为[a,b]上的连续函数,则(   )。    A.0    B.1    C.a+b

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)

设函数f(x)在[0,1]上为非负连续函数,且f(0)=f(1)=0,试证明:对任何一个小于1的正数l,必有点ξ∈[0,1),使得f(ξ)=f(ξ+l)

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第7题
设f(x)为[-1,1]上的连续函数,证明

设f(x)为[-1,1]上的连续函数,证明

设f(x)为[-1,1]上的连续函数,证明设f(x)为[-1,1]上的连续函数,证明

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第8题
设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明

设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明

设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明

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第9题
设f(x)为[0,1]上的连续函数,试证

设f(x)为[0,1]上的连续函数,试证

设f(x)为[0,1]上的连续函数,试证设f(x)为[0,1]上的连续函数,试证

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第10题
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.①试证存在x0∈(0,1)使得在区间[0,x0]上以fx(0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积;②又设f(x)在区间(0,1)内可导,且

f'(x)〉-2f(x)/x,证明①中的x0是唯一的。

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