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一卡诺热泵的制热系数为10，从低温热源吸热，传热给高温热源的温度为25℃，问(1)低温源的温度为多少？(2)若低温源温度再低，则对热泵机器的要求又是如何？(3)若卡诺热泵换成普通空调压缩机，低温源温度对机器功耗的影响又如何？
一制冷机每做功1.00×104J，可从低温热源(253K)吸取5.02×104J的热量送到高温热源(288K)。求这台冷气机的致冷系数。
一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪试验，施加周围压力△σ3=200kPa，试件破坏时的主应力差σ1-σ3=280kPa，测得孔隙水压力uf=180kPa，如果破坏面与水平面的夹角为57°，试求破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪应力。
有一厚度2δ=10mm的0.5%碳钢类大平板加热板，导热系数λ=31W/(m·K)，平板两侧置于温度tf=20℃的空气中，板两侧与空气之间的表面传热系数h=50W/(m2·K)，加热板通过电流时其发热率qv=4×104W/m3，试求平板内的最高温度。
[分析]本题考察重点为导热问题的数学描述及其求解，由于加热平板的宽和高比厚度大得多，因此，该问题可以视为一维问题，又由于对称性，可以选取一半作为研究对象，另外，由于存在内热源，为平壁向周围流体的放热过程，因此，最高温度应该出现在中心界面即x=0处。故该问题为一维、稳态、有内热源问题。其示意图如图所示。
5g空气从P1=0.2MPa、T1=300K等温膨胀到P2=0.1MPa，若热源温度Tr=400K，过程中空气吸热Q1=300J，环境温度T0=300K，试求：(1)过程中空气的AU和△S；(2)过程功W；(3)过程中热源的熵变△Sr；(4)过程作功能力损失I。空气Rg=0.287kJ/(kg·K)、比热容可取定值，cp=1.004kJ/(kg·K)。
