，其中G是圆锥面
与平面z=1所围空间区域．
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，其中Ω由圆锥面利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
，其中三是锥面计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
，其中
是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;
(2)
，其中是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
(3)
其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;
(4)
，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
计算下列对面积的曲面积分：
(2)
其中∑是上半球面
被平面
截取的顶部；
(5)
，其中∑是上圆锥面
被平面z=1割下的部分．
计算曲面积分
为:
(2)锥面
及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面.
