题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。
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设二维随机向量(X,Y)的联合分布如下表所示.
求E(X),D(X),E(Y),D(Y),ρXY.
设随机向量(X,Y)服从正态分布,并且已知 E(X)=0, E(Y)=0, D(X)=16, D(Y)=25, Cov(X,Y)=16,求(X,Y)的概率密度f(x,y)。
设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义在D上的可微函数,若点(x0,y0)是f(x,y)在Γ上的最大值点,(即对于Γ上的任意点(x,y)有f(x,y)≤f(x0,y0)),则f(x,y)在点(x0,y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直.
设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量
设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)一f(-x,y),且ρXY存在,则ρXY=()
A.1
B.0
C.一1
D.一1或1