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[主观题]

设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。

设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。

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第1题
设随机向量(X,Y)在矩形区域D={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,求以X和Y为边长的矩形面积S的概率密度。
设随机向量(X,Y)在矩形区域D={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,求以X和Y为边长的矩形面积S的概率密度。

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第2题
设二维随机向量(X,Y)的联合分布如下表所示. 求E(X),D(X),E(Y),D(Y),ρXY.

设二维随机向量(X,Y)的联合分布如下表所示.

求E(X),D(X),E(Y),D(Y),ρXY

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第3题
设二维连续随机向量(X,Y)的概率密度 求

设二维连续随机向量(X,Y)的概率密度

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第4题
设(X,Y)为二维随机向量,D(X)=16,D(Y)=25,ρXY=0.6,则Cov(X,Y)=()。

A.12

B.20

C.8

D.3

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第5题
设随机向量(X,Y)满足E(XY)=EX·EY,则()。

A.X、Y相互独立

B.X、Y不独立

C.X、Y相关

D.X、Y不相关

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第6题
设随机向量(X,Y)服从正态分布,并且已知 E(X)=0, E(Y)=0, D(X)=16, D(Y)=25, Cov(X,Y)=1

设随机向量(X,Y)服从正态分布,并且已知 E(X)=0, E(Y)=0, D(X)=16, D(Y)=25, Cov(X,Y)=16,求(X,Y)的概率密度f(x,y)。

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第7题
设二维连续随机向量(x,y)的概率密度为 求:

设二维连续随机向量(x,y)的概率密度为求:(1)常数A

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第8题
设二维随机向量(X,Y)的概率密度为 求关于X及关于Y的边缘概率密度.

设二维随机向量(X,Y)的概率密度为

求关于X,Y的边缘概率密度.

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第9题
设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义

设D是一个开区域,Γ:x=x(t),y=y(t),(a<t<b),是区域D内的一条光滑曲线,点(x0,y0)是Γ上一点,又设f(x,y)是定义在D上的可微函数,若点(x0,y0)是f(x,y)在Γ上的最大值点,(即对于Γ上的任意点(x,y)有f(x,y)≤f(x0,y0)),则f(x,y)在点(x0,y0)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直.

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第10题
设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量

设u(x,y)在单连通区域G内是调和函数,有向曲线弧,n为L的切向量顺时针旋转2角所得的法向量

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第11题
设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)一f(-x,y),且ρXY存在,则ρXY=()A.1B.0C.一1D.一1

设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)一f(-x,y),且ρXY存在,则ρXY=()

A.1

B.0

C.一1

D.一1或1

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