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更多“设f（x)在[0，π]上连续，试证”相关的问题
第2题
设f（x)在[0，π]上连续，在（0，π)内可导，且试证存在ξ∈（0，π)，使得f'（ξ)=0
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且![设f（x)在[0，π]上连续，在（0，π)内可导，且试证存在ξ∈（0，π)，使得f'（ξ)=](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第3题
设f（x)在[0，2π]上单调减且分段连续，试证∫02πf（x)sinnxdx＞0（n是自然数)．
设f(x)在[0，2π]上单调减且分段连续，试证∫02πf(x)sinnxdx＞0(n是自然数)．
第4题
设f（x)在[0，1]上连续且f（x)≥a＞0， 试证 ∫01Inf（x)dx≤Inf∫01f（x)dx．
设f(x)在[0，1]上连续且f(x)≥a＞0，
试证 ∫01Inf(x)dx≤Inf∫01f(x)dx．
第5题
设函数f（x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0,试证函数 在[0，+∞)上连续且单调不减（其中n＞0)
设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0,试证函数
第6题
设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)=f（b)，f'（a)f'（b)＞0试证在（a，b)内至少有一点ξ，使f（ξ)=ξ
设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，f'(a)f'(b)＞0试证在(a，b)内至少有一点ξ，使f(ξ)=ξ
第7题
设f（x)在[0，π]上连续，，试证至少存在两点ξ1∈（0，π)，ξ2∈（0，π)，ξ1≠ξ2，使得f（ξ1)=f（ξ2)
设f(x)在[0，π]上连续，![设f（x)在[0，π]上连续，，试证至少存在两点ξ1∈（0，π)，ξ2∈（0，π)，ξ1≠ξ2，使得](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-17/95081013384212.png)
，试证至少存在两点ξ1∈(0，π)，ξ2∈(0，π)，ξ1≠ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)
第8题
设函数在f（x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈（0，1)，使f'（ξ )=2ξ[f（1)-f（0)]
设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
第9题
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，f（a)=0,试证至少存在一点ξ∈（a，b)，使 kf（ξ)-（b-ξ)f'（ξ)=0
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0,试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使
kf(ξ)-(b-ξ)f'(ξ)=0
第10题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≠0,试证存在ξ，η∈（a，b)，使得
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0,试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≠0,试证存在ξ，η∈（a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/c5dbd9bbcb3c205bada3682c19647122.png)
