题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
对一般的级数∑n=1∞un而言,如果(或者)则∑n=1∞|un|必定发散.这时是否可以得出∑n=1∞un发散的结论?
对一般的级数∑n=1∞un而言,如果(或者)则∑n=1∞|un|必定发散.这时是否可以得出∑n=1∞un发散的结论?
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
对一般的级数∑n=1∞un而言,如果(或者)则∑n=1∞|un|必定发散.这时是否可以得出∑n=1∞un发散的结论?
如果数项级数∑n=1∞un的第2m与第2m+1部分和数列{s2m}与{s2m+1}均收敛于s,证明该级数收敛,且其和为s.
对于两个正项级数,和,如果当n→∞时un~vn则它们的收敛性必定是相同的,那么对于非正项级数是否也有这样的结论呢?
已知级数∑n=1∞(-1)n-1un,(un>0)条件收敛,证明:级数∑n=1∞u2n发散.
正项级数还有如下审敛法
设un>0,vn>0且若∑n=1∞vn收敛,则∑n=1∞un收敛.
判断下列各命题是否正确:
(1)级数∑n=1∞un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界;
(2)若∑n=1∞un收敛,∑n=1∞vn发散,则∑n=1∞(un+vn)必定发散;
(3)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散,则∑n=1∞(un+vn)必定发散;
(4)若∑n=1∞un收敛,∑n=1∞vn发散,则∑n=1∞unvn必定发散;
(5)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散,则∑n=1∞unvn必定发散;
(6)若∑n=1∞un发散,则加括号后所得的新级数亦发散。
设级数的各项un>0,n=1,2,…{vn}为一正实数列,记
若,且a为有限正数或正无穷大,证明收敛