如果f(x)在开区间(-R,R)内可展开成幂级数(其中R是该幂级数的收敛半径),并且在区间的端点比如x=R处幂级数收敛,那么f(x)是否必在x=R处(左)连续?
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.易知函数在闭区间[a,b]上满足罗尔中值定理的条件,试写出其结论.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导(a>0),试证在(a,b)内至少存在一点ξ满足
ξ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f'(ξ)。