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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

(A) (AB)^k=A^kB^k

(B) |-A|=-|A|

(C) A²-B²=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．

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更多“设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)…”相关的问题

第1题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

A.(AB)^k=A^kB^k

B.|A|=-|A|

C.A²-B²=(A-B)(A+B)

D.若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A^-1.

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第2题

下列结论中，不正确的是（)．A．设A为n阶矩阵，则（A-E)（A+E)=A2-EB．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTAC．

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

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第3题

设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（）

设A为n阶可逆矩阵，下列等式中一定成立的是（）

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第4题

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是（)。

A.AB-BA

B.AB+BA

C.AB

D.BA

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第5题

设A为n阶方阵，B=（A，b）为增广矩阵，若非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则下列结论正确的是：（）。

A.R（A）=R（B）=n

B.R（A）=R（B）＜n

C.R（A）＜R（B）

D.R（A）＞R（B）

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第6题

设矩阵A为n阶可逆矩阵，下列结论错误的是：（）。

A.|A|≠0

B.A*可逆

C.A等价于单位矩阵

D.R（A）＜n

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第8题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第9题

设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（）。A.det（A+B）=detA+detBB.AB=BAC.det（AB）=det（AB）D.（A-B）2=A

设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（）。

A.det（A+B）=detA+detB

B.AB=BA

C.det（AB）=det（AB）

D.（A-B）2=A2-2AB+B2

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第10题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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