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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

求图的最小(代价)生成树问题,考虑的是下面的哪一种图()?

A.有向图

B.无向图

C.带权的有向图

D.带权的无向图

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第1题
带权的连通无向图的最小代价生成树是唯一的。()【东南大学2001一、5(1分)】此题为判断题(对,错)。
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第2题
求稠密图的最小生成树,最好用Prim算法。()
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第3题
求图的最小生成树有两种算法,__________算法适合于求稀疏图的最小生成树。【南京理工大学2001二、6(

求图的最小生成树有两种算法,__________算法适合于求稀疏图的最小生成树。【南京理工大学2001二、6(2分)】【北京交通大学2005二、7(2分)】

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第4题
对于下图,试利用克鲁斯卡尔算法(Kruskal)求图的最小生成树,并写出其构造过程。

对于下图,试利用克鲁斯卡尔算法(Kruskal)求图的最小生成树,并写出其构造过程。

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第5题
“破圈法”是“任取一圈,去掉圈上权最大的边”,反复执行这一步骤,直到没有圈为止。请给出用“破圈法”求
解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法,并用程序实现你所给出的算法。(注:圈就是回路)

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第6题
算法和Kruskal算法求最小生成树的时间各为多少?它们分别适合于哪类图?

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第7题
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过
另一个著名的构造最小生成树的方法是索林(Sollin)算法,此算法将求连通带权图的最小生成树的过

程分为若于阶段,每一阶段选取若干条边.算法思路如下:

(1)将每个顶点视为一棵树,图中所有顶点形成一个森林;

(2)为每棵树选取一条边,它是该树与其他树相连的所有边中权值最小的一条边,把该边加入生成树中。如果某棵树选取的边已经被其他树选过,则该边不再选取。

重复以上操作,直到整个森林变成一棵树。

以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

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第8题
对于图所示无向连通网G3分别使用Prim算法和Kruskal算法求最小生成树,并列出其构造过程。

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第9题
编写一个完整的程序,首先定义堆和并查集的结构类型和相关操作,再定义Kruskal求连通网络的最小
生成树算法的实现。并以图8-17为例,写出求解过程中堆、并查集和最小生成树的变化。

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第10题
下列关于最小生成树的叙述中,正确的是()。【2012年全国试题8(2分)】 I.最小生成树的代价唯一

下列关于最小生成树的叙述中,正确的是()。【2012年全国试题8(2分)】 I.最小生成树的代价唯一 Ⅱ.所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中 Ⅲ.使用普里姆(Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同 Ⅳ.使用普里姆算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法得到的最小生成树总不相同

A.仅I

B.仅Ⅱ

C.仅I、Ⅲ

D.仅Ⅱ、Ⅳ

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第11题
请概述最小代价生成树的贪心选择性质,并证明。

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