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以φ为原点振动的初相，以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t，x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上，被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等)，显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t，则有f
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如图所示，一平面简谐波以波速u=0.2m/s沿x轴正向传播，已知波线上C点的振动表达式为
ξ=0.03cos4πt (m)
试写出以D点为坐标原点的波函数。
A.ξ=6×10-2cos(π-πx) (m)
B.ξ=6×10-2cos[π(1-0.1x)] (m)
C.ξ=6×10-2cos(π-π/2) (m)
D.ξ=6×10-2cos(π-0.5πx) (m)
A.O点的初相为
.
B.1点的初相为
.
C.2点的初相为
.
D.3点的初相为
.
(1)开始时，使物体从平衡位置向下移动4.0cm后由静止松手;
(2)开始时,物体在平衡位置,给以向上21.0cm·s-1的初速度,使其振动;
(3)把物体从平衡位置拉下4.0cm后，又给以向上21.0cm·s-1的初速;度,同时开始计时.
质量为0.1 kg的小;球与轻弹簧组成的弹簧振子,按
的规律做简谐振动,其中t以s为单位,x以m为单位.
(1)求振动周期、振幅、初相;及速度、加速度的最大值;
(2)求最大弹性力及振动能量;
(3)画出此振动的x-t,v-t,a-t曲线图.
交流电的电压U，随时间按余弦规律变化，频率γ=50Hz。若已知电压最大值Umax=311V，取初相φ=0。此电压的振动规律为______，电压的有效值为______。
波长为λ的平面简谐波以波速u沿X轴正方向传播。已知x=λ/2处质点的振动规律为
（SI）。 （1）写出该平面简谐波的波动方程；（2）画出t=T时刻的波形图。
