题目内容
（请给出正确答案）
假设由自动线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品．其余为合格品，销售每件合格品获利．销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
答案
由题设，平均利润为
两边取对数整理得：
显然当
取得极值，由因为
是唯一使导数等于0的点，根据实际问题可知：
利润取得最大值．
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假设出自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布
内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位:元＞与销售零件的内径X有如下关系
设自动生产线加工某种零件的内径(单位：mm)X～N(μ，1)，已知销售每个零件的利润T(元)与销售零件的内径X有如下关系：
问平均内径μ为何值时，销售一个零件的平均利润最大？
工厂加工某种零件，经测定，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用
（x2-1）小时，丙车床需用（2x一2）小时。若甲车床用时是丙车床的
，从早上8点开始，甲、乙、丙三车床轮流开工，每次开工l小时，12：00～13：30为午休时间不开工。则预计几点能完成这批零件的加工工作？
A.14：04
B.14：08
C.15：34
D.15：38
为
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计(置信概率0.95)。
设某自动车床加工的零件长度X～N(μ，σ2)，今抽查16个零件，测得长度(单位：mm)如下：
12.15，12.12，12.01，12.08，12.09，12.16，12.03，12.01
12.06，12.13，12.07，12.11，12.08，12.01，12.03，12.06
在置信度为95%的条件下，试求总体方差σ2的置信区间．
甲、乙两机床加工同一种零件，抽样测量其产品的数据(单位：mm)经计算得
| 甲机床 | n1=80 | bar{x}=33.75 | s1=0.1 |
| 乙机床 | n2=100 | bar{y}=34.15 | s2=0.15 |
问：在α=0.01下，两机床加工的产品尺寸有无显著差异？
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该企业采用平行结转法结转生产成本，且一、二车间采用先进先出法。三、四车间采用加权平均法计算完工产品成本。 要求：计算本月完工产品和月末在产品的成本(计算过程中保留小数后两位小数)。
设有某种原料产地A1，A2，A3，把这种原料经过加工，制成成品，再运往销地，假设用4吨原料可制成1吨成品．产地A1年产原料30万吨同时需要成品7万吨；产地A2年产26万吨，同时需要成品13万吨；产地A3年产24万吨，不需成品．又A1与A2之间的距离为150公里，A1与A3之间的距离为100公里，A2与A3之间的距离为200公里，又知原料运费为3千元/万吨公里，成品运费为2.5千元/万吨公里．又知在A1开设加工厂的加工费(指加工单位成品)为5.5千元/万吨，在A2为4千元/万吨，在A3为3千元/万吨．又知，因条件限制，在A2设厂规模不能超过年产成品5万吨，在A1和A3可以不受限制，问应在何地设厂，生产多少成品，才能使总的生产费用(包括原料运费、成品运费、加工费等)为最小？试建立此问题的数学模型．
