题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导;
若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导;
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若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导;
若函数y=f(x)在点x=x0处可导,则f'(x0)=0是函数y=f(x)在点x=x0处取得极值的充要条件.( )
参考答案:错误
若函数u=φ(x)在点x=x0处可导,而y=f(x)在点u0=φ(x0)处不可导,则复合函数y=f[φ(x)]在点x0处必不可导.
若函数u=φ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点u0=φ(x0)处不可导,则复合函数y=f[φ(x)]在点x0处必不可导.
若函数u=φ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点u0=φ(x0)处不可导,则复合函数y=f[φ(x)]在点x0处必不可导
若函数f(x)在点x0处取得极小值,且f(x)可导,则当x<x0时,f'(x)______,当x>x0时,f'(x)______.
若函数f(x)在点x0处及其左右可导,且函数值f(x0)为极小值,则极限=______.
判断下列命题是否正确?为什么?
(1)若f(x)在x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处必无切线;
(2)若曲线y=f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导;
(3)若f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处必可导。
若函数f(x)在点x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线;