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[主观题]
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.
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关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.
对于正项级数
如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合
则级数
与反常积分
同时收敛或发散.
(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;
(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项
(3)利用柯西积分判别法讨论级数
的收敛性.
设级数
以下对数项级数的说法中正确的是( )．
(A) 若交错级数
(B) 若一般项级数
(C) 若
(D) 若
正项级数还有如下审敛法：
设un＞0，vn＞0且
有人这样证明以上审敛法：因为
此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？
以下结论中错误的是( )．
(A) 若级数
(B) 若级数
(C) 若级数a1+a2+a3+a4+…+an+…收敛，则添加括号后得到级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…亦收敛
(D) 若级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…收敛，则去掉括号后得到级数a1+a2+a3+a4+…+an+…亦收敛
的收敛域，以及该级数在收敛区间上的和函数，并求数项级数
的和。
