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[主观题]

设f,g均为实函数,f(x)=2x+1 ,g(x)=x2+1。求f°g, g°f,f°f,g°g。

设f,g均为实函数,f(x)=2x+1 ,g(x)=x2+1。求f°g, g°f,f°f,g°g。

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第1题
计算题 (1)求函数的定义域; (2)设函数f(x)=x3+2,求f[g(x)],g[f(x)]; (3)求函数y=1-ln(2x+1)的反函数; (

计算题

(1)求函数的定义域;

(2)设函数f(x)=x3+2,求f[g(x)],g[f(x)];

(3)求函数y=1-ln(2x+1)的反函数;

(4)在半径为R的半圆中内接一个梯形,梯形的一边与半圆的直径重合,另一底边的端点在半圆周上,试建立梯形面积和梯形高之间的函数模型.

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第2题
设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义

设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使

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第3题
设f(x),g(x)均为[a,b]上的连续、单调增加函数(0<a<b),证明

设f(x),g(x)均为[a,b]上的连续、单调增加函数(0<a<b),证明

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第4题
下列各题中,函数是否相同?为什么? (1)f(x)=lgx2与g(x)-21gx; (2)y=2x+1与x=2y+1

下列各题中,函数是否相同?为什么?

(1)f(x)=lgx2与g(x)-21gx; (2)y=2x+1与x=2y+1

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第5题
设函数g(x)连续,且,求f''(x)。

设函数g(x)连续,且,求f''(x)。

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第6题
设函数f(x)=x3,g(x)=ex,求f[g(x)];

设函数f(x)=x3,g(x)=ex,求f[g(x)];

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第7题
设,g(x)=-sinx,则f(x)和g(x)为同一函数.()

,g(x)=-sinx,则f(x)和g(x)为同一函数.( )

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第8题
设f(x)=x+3,求函数g(x)使得

设f(x)=x+3,求函数g(x)使得

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第9题
设f(x)=sgnx,g(x)=1+x2,试研究复合函数f[g(x)]与g[f(x)]的连续性.

设f(x)=sgnx,g(x)=1+x2,试研究复合函数f[g(x)]与g[f(x)]的连续性.

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第10题
设f(x)=sinx,,讨论函数f[g(x)]的连续性

设f(x)=sinx,,讨论函数f[g(x)]的连续性

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第11题
设y=logφ(x)f(x),其中φ(x),f(x)均为可导函数,且φ(x)>0,φ(x)≠1,f(x)>0,求.

设y=logφ(x)f(x),其中φ(x),f(x)均为可导函数,且φ(x)>0,φ(x)≠1,f(x)>0,求.

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