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[主观题]
在椭圆x=acost,y=bsint上每一点M有作用力F,大小等于从点M到椭圆中心的距离,而方向朝向椭圆中心.
计算质点P沿着椭圆位于第一象限中的点(a,0)移动到点(0,b)时,力F所做的功?
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计算质点P沿着椭圆位于第一象限中的点(a,0)移动到点(0,b)时,力F所做的功?
试计算当质量为m的质点P沿椭圆位于第一象限中的弧移动时力F所做的功.
证明:椭圆x(t)=(acost,bsint,0) (a>0,b>0)的全曲率
其中L为该椭圆的长度.
求螺旋线x=acost,y=astnt,z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量,设曲线的密度为1。
计算∫cydx+zdy+xdz,c为按参数增加方向前进的螺线x=acost,y=asint,z=bt (0≤t≤2π).
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
证明:螺旋线x = acost, y = asint, z = bt的切线与z轴形成定角。
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:它关于Z轴转动惯量以及质心。
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2.求:(1)它关于z轴的转动惯量Ix;(2)它的质心.