题目内容
（请给出正确答案）
图9-8示出N=4的有限长序列x(n),试绘图解答:
(1)x(n)与x(n)之线性卷积;
(2)x(n)与x(n)之4点圆卷积;
(3)x(n)与x(n)之10点圆卷积;
(4)欲使x(n)与x(n)的圆卷积和线性卷积相同,求长度L之最小值.
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如图9-11所示N=4有限长序列x(n)，试求
1．x(n)与x(n)的线性卷积ye(n)；
2．x(n)与x(n)的8点循环卷积y(n)；
3．画出FFT计算上述线性卷积的框图。
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
用闭式表示以下有限长序列的DFT：
(1)x(n)=δ(n)；
(2)x(n)=δ(n-n0) (1＜n＜N)；
(3)x(n)=anRN(n)。
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
x(n)为长为N的有限长序列，xe(n)，xo(n)分别为x(n)的圆周共轭偶部及奇部，也即
证明：DFT[xe(n)]=Re[X(k)]，DFT[xo(n)]=jIm[X(k)]
已知有限长N序列x[k]的z变换为X(z)，若对X(z)在单位圆上等间隔抽样M点，且M＜N，试分析此M个样点序列对应的IDFTx1[k]与序列x[k]的关系。
对有限长序列x(n)={1，0，1，1，0，1}的Z变换X(z)在单位圆上进行5等分取样，得到取样值X(k)，即
求X(k)的逆离散傅里叶变换x1(n)。
考虑实有限长序列x(n)，其DTFT为X(ejω)，DFT为X(k)，若Im{X(k)}=0，k=0，1，…，N-1，那么是否可以得出如下结论
Im{X(ejω)}=0，-π≤ω≤π
