题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
若函数f(x)在点x0处及其左右可导,且函数值f(x0)为极小值,则极限=______.
A.极限不存在 B.f'x(x0,y0),f'y(x0,y0)不存在
C.不可微 D.f(x0,y0)不存在
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
已知函数f(x)在点x0处可导,则下列极限中( )等于导数值f'(x0).
若函数y=f(x)在点x0处的二阶导数存在,且(x0,f(x0))是曲线的拐点,则f"(x0)=______,并且在x0的左右两侧______.
函数f(x)在点x0处有定义是其在点x0处有极限的( ).
(A)充分而非必要条件 (B)必要而非充分条件
(C)充分必要条件 (D)无关条件