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[主观题]
设a0=1,a1=-2,证明当|x|＜1时，幂级数收敛，并求其和函数
设a0=1,a1=-2,
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更多“设a0=1,a1=-2,证明当|x|＜1时，幂级数收敛，并求…”相关的问题
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a0=0,a2k=0,b2k=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a2k+1=0,b2k+1=0(k=0,1,2,…).
对于线性方程组
x1+a1x2+a1*a1x3=a1*a1*a1 x1+a2x2+a2*a2x3=a2*a2*a2 x1+a3x2+a3*a3x3=a3*a3*a3 x1+a4x2+a4*a4x3=a4*a4*a4
(1) 证明：当常数a1，a2，a3，a4两两不等时，方程组无解；
(2) 设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)时，β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解.
1)将多项式p(x)=1+3x+5x2-2x3表示为(x+1)的幂的多项式；
2)求次数最低的多项式P(x)，使P(x0)=a0，P'(x0)=a1，…，P(n)(x0)=an，
设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足
其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．
在题2．3图中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3 A，I2=4 A。(1)设Z1=R，Z2=－jXc，则电流表A0的读数应为多少？(2)设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此读数应为多少？(3)设Z1=jXL，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？此读数应为多少？
设
，-∞＜x＜+∞，其中
设一个3级线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式为
。 (1) 画出该LFSR的框图； (2) 给出输出序列的递推关系式； (3) 设初始状态(a0,a1,a2)=(0,0,1)，写出输出序列及序列周期。 (4) 列出序列的游程。
设函数f(x)在[0，2]上二阶可导，并且当x∈[0，2]时，|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1,证明：当x∈[0，2]时，|f'(x)|≤2
设S(x)=
|cost|dt(x≥0)，证明：
(1)当nπ≤x≤(n+1)π时，2n≤S(x)≤2(n+1)；
(2)求
。
；
，证明：
存在。
