A.
B.
C.
D.
设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,在原点O处有一单位质点,求星形线在第一象限的弧段对这质点的引力.
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.
设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量,
A.在其横截面上只产生剪应力,而没有正应力
B.横截面上各点剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比
C.圆心处的剪应力为零,圆周上的剪应力最大
D.剪应力的方向与半径垂直,且沿半径成直线规律分布
11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.
小船从河边点O处出发驶向对岸(两岸为平行直线).设船速为a,航行方向始终与河岸垂直,又设河宽为h,河中任一点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比(比例系数为k).求小船的航行路线.
如图(a)所示,两根平行长直线间距为2a,一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电,试证明在圆心O处的电场强度为零。