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[判断题]

直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O相切()

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第1题
一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = ().

A.

B.

C.

D.

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第2题
如果⊙O的半径为7 cm,圆心 O 到直线l的距离为d,且d=5 cm,那么⊙O和直线l的位置关系是()

A.相交

B.相切

C.相离

D.不确定

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第3题
设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,在原点O处有一单位质点,求星

设星形线x=acos3t,y=asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方,在原点O处有一单位质点,求星形线在第一象限的弧段对这质点的引力.

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第4题
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线

设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第5题
设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动

设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量,

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第6题
圆轴扭转时横截面上的应力()。

A.在其横截面上只产生剪应力,而没有正应力

B.横截面上各点剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比

C.圆心处的剪应力为零,圆周上的剪应力最大

D.剪应力的方向与半径垂直,且沿半径成直线规律分布

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第7题
11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的

11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第8题
小船从河边点O处出发驶向对岸(两岸为平行直线).设船速为a,航行方向始终与河岸垂直,又设河宽为h,河中任一点

小船从河边点O处出发驶向对岸(两岸为平行直线).设船速为a,航行方向始终与河岸垂直,又设河宽为h,河中任一点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比(比例系数为k).求小船的航行路线.

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第9题
一均匀带电的平面圆环,内、外半径分别为R1和R2,且电荷面密度为σ。一质子被加速器加速后,自P点沿圆
环轴线射向圆心O。若质子到达O点时的速度恰好为零,试求质子位于P点时的动能Ek(已知质子的电量为e,略去重力影响,OP=L)。

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第10题
设A是半径为R的圆内一定点,它与圆心O的距离为OA=a,过圆周上任一点Q作圆的切线,再过A作此切线的垂线,垂足为P
,当Q取遍圆周各点时,求P点的轨迹所围成平面图形的面积.

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第11题
如图(a)所示,两根平行长直线间距为2a,一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电,试证明在圆心O处的电场强度为零

如图(a)所示,两根平行长直线间距为2a,一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电,试证明在圆心O处的电场强度为零。

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