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[主观题]
已知椭球面方程为，求曲面在第一卦限内的一点，使该点处的切平面在三个坐标轴的截距平方和最小
已知椭球面方程为x^2+y^2+z^2=1，求曲面在第一卦限内的一点，使该点处的切平面在三个坐标轴的截距平方和最小
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在椭球面
位于第一卦限的部分上求一点P0，使椭球面在P0点的切平面与三个坐标面围成的四面体的体积最小。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
在第I卦限内作椭球面
的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小，求切点坐标。
17．求由平面y=0，y=kx(k＞0)，z=0从及球心在原点、半径为R的上半球面所围成的在第一卦限内的立体的体积．
计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
，其中
是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;
(2)
，其中是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
(3)
其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;
(4)
，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
在第一卦限内作椭球面
的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小，求这切平面的切点，并求此最小体积．
化成对面积的曲面积分，其中：
化为对面积的曲面积分，其中∑是抛物面
