题目内容
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[单选题]
已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=C1e2x+C2e-3x,则此方程为( )。
A.y''-y'-6y=0
B.y''+y'+6y=0
C.y''-y'+6y=0
D.y''+y'-6y=0
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A.y''-y'-6y=0
B.y''+y'+6y=0
C.y''-y'+6y=0
D.y''+y'-6y=0
(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1,写出方程通解.
(2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i,写出此方程的通解.
(3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1,写出此方程的通解.
已知y1(x),y2(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程通解的充分必要条件是______。
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y“-5y'+6y=0,y|x=0 ,y'(0)=1
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+3y'-4y=0,y(0)=1,y'(0)=0