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圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2(R1<R2)，中间充满介电常数为ε的电介质，当两极板间的电压随时间的变化为dU/dt=k时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度。
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内、外半径分别为R1、R2的导体球壳，在球壳内离球心为a(a＜R1)处置一点电荷Q，若导体壳带总电荷Q0或使其有确定的电势ψ0，试求这两种情况的电势，当ψ0与Q0是何种关系时，两情况的解是相等的。
两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求:
(1)在半径r处R1＜r＜R2=.厚度为dr,长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量
(2)电介质中的总电场能量
(3)圆柱形电容器的电容
空心圆柱导体，内外半径分别为R1、R2，内外径偏心距d(d＜R2-R1)，电流为I，如图所示，证明空腔内磁场为均匀磁场。
一导体球壳不接地也不带电，内半径为R1，外半径为R2，内外球心O'与O不重合，球形空腔内离O'为a处有一点电荷q1(a＜R1)，壳外离O为b处有一点电荷q2，如图，且壳内外分别充满电容率为ε1和s2的介质，求壳内外电势及壳外电荷所受的力
R3的导体球壳B，同心地罩在导体球A的外面(图6-1)。求:(1)导体球A的电势； (2)导体球壳B的电势；(3)如果导体球壳B所带的电显为Q(Q＞0),其他条件不变,求导体球A的电势; (4)若在此基础上用一根导线将导体球A与导体球壳B连在一起，此时导体球A的电势是多少？
有一个内外半径分别为R1和R2的空心球，位于均匀外磁场H0内，球的磁导率为μ，求空腔内的磁场B，讨论
时的磁屏蔽作用．
有一点电荷q=2.0×10-8C，放在一原不带电的金属球壳的球心，球壳的内、外半径分别为R1=0.15m，R2=0.30m，求离球心分别为0.1m，0.2m和0.5m处的电势。
一个磁导率为μ，内外半径分别为b和a的长直中空圆柱形磁介质，放在均匀外磁场H0之中。H0的方向与圆柱体轴线垂直，介质内外都是空气。求空腔内(ρ＜b)的磁场，并讨论其磁屏蔽效应。
