题目内容
（请给出正确答案）
判断下列各向量组是否线性相关。
(1)α1=(2，1，3)T，α2=(-3，1，1)T，α3=(1，1，-2)T;
(2)α1=(1，3，1，4)T，α2=(2，12，-2，12)T，α3=(2，-3，8，2)T。
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设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1，β2，…βs：线性表示，下列命题正确的是（）。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r＞s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
已知向量组
α1=(1，1，2，1)T，α2=(1，0，0，2)T，α3=(-1，-4，-8，k)T线性相关，求k．
A.有两个向量的对应坐标成比例
B.含有零向量
C.有一个向量是其余向量的线性组合
D.每一个向量都是其余向量的线性组合
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
A.α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
B.α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
C.α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
，的基础解系．
