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[主观题]
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
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设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.
设数列{xn}是正数列,且.试证明:数列{xn}从某一项起一定单凋减少(即从该项起有xn+1<xn).
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。
设f(x),g(x)为有界闭区间[a,b]上的连续函数,且有数列,使g(xn)=f(xn+1),n=1,2,…。证明:至少存在一点x0∈[a,b],使f(x0)=g(x0)。
设{xn}满足:-1<x0<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…),证明{xn)收敛
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.