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[主观题]

画出一个具有7个顶点、9条边的欧拉图(要求画出的图是无向简单图)。

画出一个具有7个顶点、9条边的欧拉图(要求画出的图是无向简单图)。

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第1题
设图G是n阶无向简单图,且是欧拉图,图中各顶点的度数最多为4度,顶点数n和边数m满足条件2n=m+3。请画出符合题
设条件的6阶图、7阶图和8阶图各一个。
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第2题
设图G是具有8个顶点的无向简单图,如果图G是欧拉图,问:在图G中最多可有几条边?
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第3题
画出一种具有7个顶点、15条边的简单平面图。
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第4题
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问
在有向图中的一个欧拉画路(Eulercircuit)是这样的一个环:其上的每一条边被访问一次且仅被访问

一次。

(l)试证明一个有向图存在欧拉回路的充要条件是该图必须是强连通的且每一个顶点有相同的人度与出度;

(2)设图中的顶点数为n,试描述有向图的数据结构并编写一个时间复杂性为O(n)的算法,在有向图中查找一条欧拉回路(如果它存在).

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第5题
画出两个具有6个顶点、11条边的非平面图,使其中一个非平面图含有子图与K5二度同构,另一个非平面图含有子图与

画出两个具有6个顶点、11条边的非平面图,使其中一个非平面图含有子图与K5二度同构,另一个非平面图含有子图与K3,3二度同构。

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第6题
连通图G有6个顶点9条边,从G中删去()条边才可能得到G的一棵生成树T。

A.2

B.4

C.3

D.5

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第7题
设无向简单图有15条边,图中有3个4度点,4个3度点,如果此图是连通图,且没有大于4度的顶点。问:此图最少有几个
顶点?最多有几个顶点?并画出最少顶点图和最多顶点图各一个。
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第8题
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如

图8-8是一个连通图,请画出:

图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。

(1)以顶点①为根的DFS树,

(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。

(3)如果想把该连通图变成重连通图,至少在图中加几条边?如何加?

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第9题
判断图15.11中哪些是欧拉图?对不是欧拉图的至少要加多少条边才能成为欧拉图?

判断图15.11中哪些是欧拉图?对不是欧拉图的至少要加多少条边才能成为欧拉图?请帮忙给出正确答案和分

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第10题
欧拉检验公式F+V-E=2+R-2H中,F指()

A.顶点

B.面

C.边

D.环

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