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[主观题]
证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则
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则
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证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则
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更多“证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则”相关的问题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,
,有f(x)≥c则函数
在[a,b]也可积.
设函数f(x)在[a，b]上连续、可导且f(a)=0，若存在正常数k，使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明：在[a，b]上f(x)恒等于零。
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数
在(0,a)也单调增加.
证明:若函数f(x)在[0,1]可导,且f(0)=0,
有|f´(x)|≤|f(x)|,则f(x)=0,x∈[0,1].
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
证明:若函数f(x)在[a,b]可导(0＜a＜b)则,
使
并用此结果证明
(前者用柯西中值定理,取φ(x)=lnx,后者取f(x)=x,a=1,b=
).
证明：若函数f(x)在无穷区间(x0，+∞)内二阶可导，且limx-＞x0 f(x)=0,limx-＞+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且
使f(x0)＞0,则
