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[主观题]
设函数f（x)满足下列条件： （1)f（x＋y)=f（x)f（y)，对一切x，y∈R； （2)f（x)=1＋xg（x)，而. 试证明f（x)在R上处处可
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更多“设函数f（x)满足下列条件： （1)f（x＋y)=f（x)f…”相关的问题
设函数y=f(x)与y=g(x)满足下列条件：
(1)
(2)在点x0的某个去心邻域内，f'(x)和g'(x)都存在，且g'(x)≠0；
(3)
则有
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)
在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件
且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.
设f(x)为可导函数，且满足条件
=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
A．2．
B．一1．
C．
．
D．一2．
设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。
设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)、g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．
（1）求F（x）所满足的一阶微分方程；（2）求出F（x）的表达式．
设函数f(x)，F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F'(x)≠0，x∈(a，b)．由于f(x)，F(x)在[a，b]上都满足拉格朗日中值定理的条件，故存在点ξ∈(a，b)，使
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)， (1)
F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a)， (2)
又，F'(x)≠0，x∈(a，b)，(1)，(2)两式相除，即有
以上证明柯西中值定理的方法对吗？
检验下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理条件？若满足，求出使f'(ξ)=0的点ξ．
(1)f(x)=x3+4x2-7x-10，x∈[-1，2]；(2)
，x∈[-1，1]．
设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分
与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件？
