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[主观题]
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
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更多“考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=…”相关的问题
设y1=x2，y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|x=1=1，y'|x=1=-1的解．
设y1=cosx，y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
若f1(x)、f2(x)是微分方程的解，且f1(x)、f2(x)线性无关，则f1(x)、f2(x)构成此微分方程的基本解组，已知sin2x，cos2x是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的解．
求微分方程(1-x2)y"-xy'=0满足初始条件：y|x=0=1，y'|x=0=1的解．
求微分方程y"-5y'+6y=2ex满足初始条件y｜x=0=1，y'｜x=0=0的特解。
，y|x=0=1
