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计算下列对坐标的曲面积分:

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第1题
计算下列对坐标的曲面积分:(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲面积分:(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧

计算下列对坐标的曲面积分:(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的

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第2题
计算下列对坐标的曲面积分: (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧; (6)其中

计算下列对坐标的曲面积分:

(4)计算下列对坐标的曲面积分:  (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧;

(6)计算下列对坐标的曲面积分:  (4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧.

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第3题
计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱
计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱

计算下列对坐标的曲面积分:

(1)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;

(2)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.

(3)

计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对

其中f(x,y,z)为连续函数,计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;

(4)计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对,其中计算下列对坐标的曲面积分:(1),其中是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;(2),其中是柱计算下列对是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.

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第4题
按对坐标的曲面积分的定义证明公式

按对坐标的曲面积分的定义证明公式

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第5题
把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分,其中:

把对坐标的曲面积分把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分,其中:把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分,其中:∑为平面化成对面积的曲面积分,其中:∑为平面x+2y+(√2)z=2在第一卦限部分的上侧

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第6题
把对坐标的曲面积分 化为对面积的曲面积分,其中 (1)∑是平面在第一卦限的部分的上侧.

把对坐标的曲面积分把对坐标的曲面积分    化为对面积的曲面积分,其中  (1)∑是平面在第一卦限的部分的上侧.把对坐化为对面积的曲面积分,其中∑是抛物面把对坐标的曲面积分    化为对面积的曲面积分,其中  (1)∑是平面在第一卦限的部分的上侧.把对坐

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第7题
把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中:

把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面

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第8题
计算下列对坐标的曲线积分:

计算下列对坐标的曲线积分:

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第9题
把对坐标的曲面积分 化成对面积的曲面积分,其中: Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面上方的部分的上侧.

把对坐标的曲面积分

把对坐标的曲面积分    化成对面积的曲面积分,其中:  Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面

化成对面积的曲面积分,其中:

Σ是抛物面z=8-(x2+y2)在xOy面上方的部分的上侧。

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第10题
计算下列对坐标的曲线积分: (4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行); (5)∫L(T+y)dx+xydy,其中L为折线

计算下列对坐标的曲线积分:

(4)计算下列对坐标的曲线积分:  (4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);  (5)∫,其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);

(5)∫L(T+y)dx+xydy,其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段。

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