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[主观题]
求与坐标原点O及点（2，3，4)的距离之比为1：2的点的全体所组成的曲面的方程，它表示怎样的曲面？
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强度Q=24m2/s的点源位于坐标原点，与速度为u0=10m/s沿x正向的均匀流动叠加，求复合流动驻点距坐标原点的距离，该流动可以表示的绕流物体的形状及在θ=π/2，θ=3π/2处物体外轮廓线之间的距离；θ=π/2处物体外轮廓线上的速度。
写出满足下列条件的动点的轨迹方程：
(1)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半；
(2)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离；
(3)动点到x轴的距离等于它到yOz面距离的二倍．
求点M(2，6，-3)分别与点N(-1，0，-1)、坐标原点、x轴、zOx面之间的距离．
求曲面(2a2-z2)x2-a2y2=0(a＞0)在M0(a，a，a)点处的切平面与坐标原点的距离
如图所示，同一种媒质中两相干波源S1和S2的距离为d=30m，S1和S2都在x坐标轴上，S1位于坐标原点O处．设由S1和S2分别发出的两列波沿x轴传播时，强度不变．x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．
一质点在力场F作用下由点A(2，2，1)沿直线移动到点B(4，4，2)，求F所做的功。已知F的方向指向坐标原点，其大小与作用点到xOy平面的距离成反比
上任意点处的切平面在Oz轴上的截距与切点到坐标原点的距离之比为常数，并求此常数
