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更多“设咒阶方阵A的负阵为-A，它们的对应行列式分别为D与D…”相关的问题
第4题
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是()。
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（)。
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A.(A+B)2=A2+2AB+B2
B.(A-B)(A+B)=A2-B2
C.A2-E=(A+E)(A-E)
D.(AB)2=A2B2
第7题
设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.
设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
第8题
设3阶方阵A的特征值为λ1=2，λ2=2，λ3=1，对应的特征向量依次为p1=(0，1，1)T
设3阶方阵A的特征值为λ1=2，λ2=2，λ3=1，对应的特征向量依次为p1=（0，1，1)T
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，p2=(1，1，1)T，p3=(1，1，0)T，求A。
第10题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;（2)A卐
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
