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[单选题]

图(a)为一绳长为l、质量为m 的单摆.图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒.现将单摆和细棒同时从与竖直线成q 角度的位置由静止释放,若运动到竖直位置时,单摆、细棒角速度分别以w 1、w 2表示,细棒的转动惯量图(a)为一绳长为l、质量为m 的单摆.图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质,则下列说法正确的是() 。图(a)为一绳长为l、质量为m 的单摆.图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质

A.w 1=w 2

B.w 1<w>

C.w 1>w 2

D.图a机械能守恒,图b机械能不守恒

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第1题
图(a)所示支架ABO上有一单摆,小球重W=98N,绳长l=1m。当θ=0时,给小球初速度v0=5m/s,若不计支架和摆绳的质量,

图(a)所示支架ABO上有一单摆,小球重W=98N,绳长l=1m。当θ=0时,给小球初速度v0=5m/s,若不计支架和摆绳的质量,求当θ=30°的瞬时支座A、B处的反力。

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第2题
图示单摆的摆长为l,摆锤质量为m,按(t以s计,φ以rad计)的规律作微幅摆动,式中φ0为常量,g为重力加速度。求摆锤

图示单摆的摆长为l,摆锤质量为m,按(t以s计,φ以rad计)的规律作微幅摆动,式中φ0为常量,g为重力加速度。求摆锤经过最高位置和最低位置的瞬时绳的张力。

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第3题
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量不计。求系统的无阻尼固有频率和衰减振动频率。

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第4题
下图小车AB,其质量为M,置于光滑的水平面上,车上有一摆长为L、质量为m的单摆。当车子处于静止状态,单摆的摆角
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第5题
均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,

均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,半径为r,质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。

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第6题
如题7—22图(a)所示,质量m=2000kg的重物悬于钢丝绳上,钢丝绳由500根直径为d=0.5mm的钢丝所组成,卷

如题7—22图(a)所示,质量m=2000kg的重物悬于钢丝绳上,钢丝绳由500根直径为d=0.5mm的钢丝所组成,卷筒以角加速度a=10rad/s2按逆时针方向转动,卷简直径D=50cm.当绳长为l=5m时,试求绳中的最大正应力及其绝对伸长量λ。

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第7题
题6—16图(a)所示两根细长杆,长为l,质量为m,在杆AB的B端有一突起物压在杆CD上,试求在图示位置从静

题6—16图(a)所示两根细长杆,长为l,质量为m,在杆AB的B端有一突起物压在杆CD上,试求在图示位置从静止释放的瞬时,杆CD的C端加速度及突起物所受的力。

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第8题
0题7—20图(a)所示长为l,质量为m的均质杆OA,可绕水平轴O自由转动。当杆OA静止于铅垂位置时,一水平

0题7—20图(a)所示长为l,质量为m的均质杆OA,可绕水平轴O自由转动。当杆OA静止于铅垂位置时,一水平力F突然作用到点B。试求初瞬时轴承O的水平约束力。又当距离d为何值时,轴承。的水平约束力为零。

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第9题
在图所示机构中,均质圆盘半径为R,质量为m,沿水平面作纯滚动。水平杆AB质量不计,用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相

连。杆BC长为l,质量也为m,杆B端有一水平弹簧,质量不计,刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。

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第10题
为研究交变拉、压力对金属杆的影响,将试件的上端接在曲柄连杆机构的滑块B上,而在其下端悬挂一质量
为m的锤,如图5—6图(a)所示。设曲柄长R,连杆长l,求曲柄匀速转动时(即φ=-ωt),金属试件所受的拉力。

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第11题
如题10—17图所示,一钢梁长l=4m,放在两个相同的弹簧支座上,其弹簧刚度系数k1=147kN/m,梁的中部放
一质量为200kg的物体。已知梁的截面惯{性矩I=18×109m4材料的弹性模量E=210×109Pa,试求此系统作自由振动的周期。

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