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[主观题]
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L，在点（x，y)处它的线密度为μ（x，y)．用对弧长的曲线积分分别表达：
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把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1)；
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1)．
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片，占有平面闭区域D={(x，y)|x2+y2≤R2，y≥0}，过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P，OP=a，求半圆形薄片对质点P的引力．
11．设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片，占有平面闭区域D={(x，y)|x2+y2≤R2，y≥0}，过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P，OP=a，求半圆形薄片对质点P的引力．
设有向光滑曲线弧Γ在xOy面上的投影曲线为L(L的正向与Γ的正向相应)，且Γ在光滑曲面z=φ(x，y)上，函数P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)连续，证明
(1)试问，对于角动量为L的圆形行星轨道，其半径r0应满足什么方程(列出方程即可，不必求解)？
(2)考虑对上述圆轨道稍有偏离的另一轨道，试解释它是一条作进动的椭圆轨道，进动方向与行星运行方向相反，并求出进动角速度(用r0表述)。
设有一平面薄片，占有xOy面上区域D，薄片上分布有面密度为μ=μ(x，y)的电荷，且μ(x，y)在D上连续，试用二重积分表达该薄片上的全部电荷．
设有一平面薄板(不记其厚度)，占有xOy面上的闭区域D，薄板上分布有面密度μ=μ(x，y)的电荷，且μ(x，y)在D上连续，试用二重积分表达该板上的全部电荷Q．
1．设有一平面薄板(不记其厚度)，占有xOy面上的闭区域D，薄板上分布有面密度μ=μ(x，y)的电荷，且μ(x，y)在D上连续，试用二重积分表达该板上的全部电荷Q．
