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一对直齿圆锥齿轮，Z1=15，Z2=30，α=20°，m=5mm，ha*=1，c*=0.2，两轴垂直相交。求：两轮的传动比，各轮的分度圆锥角δ，当量齿数Zv，齿顶高ha，齿根高hf，齿顶角θa，齿根角θf，顶锥角δa，根锥角δf，分度圆齿厚s及锥距R。
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已知一对直齿圆锥齿轮的z1=15、z2=30、m=5mm、α=20°、∑=90°，试确定这对圆锥齿轮的几何尺寸。(如下表)
| 名称 | 代号 | 计算公式 | |
| 小齿轮 | 大齿轮 | ||
| 分锥角 | δ | δ1=arctan（z1/z2） | δ2=90°-δ1 |
| 齿顶高 | ha | h_{a}=h_{a}^{*}m=m | |
| 齿根高 | hf | h_{f}=(h_{a}^{*}+c^{*})m=1.2m | |
| 分度圆直径 | d | d1=mz1 | d2=mz2 |
| 齿顶圆直径 | da | da1=d1+2hacosδ1 | da2=d2+2hacosδ2 |
| 齿根圆直径 | df | hf1=d1-2hfcosδ1 | df2=d2-2hfcosδ2 |
| 锥距 | R | R=msqrt{z_{1}^{2}+z_{2}^{2}}/2 | |
| 齿根角 | θf | tanθf=hf/R | |
| 顶锥角 | δa | δa1=δ1+θf | δa2=δ2+θf |
| 根锥角 | δf | δf1=δ1-θf | δf2=δ2-θf |
| 顶隙 | c | c=c*m(一般取c*=0.2) | |
| 分度圆齿厚 | s | s=πm/2 | |
| 分量齿数 | zv | zv1=z1/cosδ1 | zv2=z2/cosδ2 |
| 齿宽 | B | B≤R/3(取整) |
注：当m≤1mm时，c*=0.25，hf=1.25m。
A.Z1=20，Z2=40
B.Z1=20，Z2=60
C.Z1=40，Z2=60
D.Z1=40，Z2=80
一对标准斜齿轮Z1=20、Z2=40、mn=8mm，αn=20°，β=30°，齿宽b=30mm，han*=1。
设有一对直齿圆柱齿轮传动，m2=6mm，z1=20，z2=80，齿宽b=40mm。为了缩小中心距，要改用m=4mm的一对齿轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1和z2以及齿轮材料和热处理方式等均保持不变。试问：为了保持原有的接触强度，改用的齿轮应取多大的齿宽？
已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°、m=5mm，z1=19，z2=42， 试求其重合度ωα。问当有一对齿轮在节点P处啮合时，是否还有其他齿轮也处于啮合状态；又当一对齿轮在B1点处啮合时，情况又如何？(如图所示)
某铣床主轴箱内连接电动机的一对直齿圆柱齿轮，m=3mm，α=20°，Z1=26，Z2=54，齿宽b1=28mm，b2=23mm，小齿轮材料20CrG58，大齿轮材料40CrG52，箱体材料为铸铁，电动机转数n=1450r/min，功率P=7.5kw，齿轮工作温度为60℃，箱体工作温度为40℃，试确定小齿轮的精度等级、齿厚偏差(或公法线平均长度偏差)、检验项目及其公差、齿坯公差、齿轮各部分粗糙度并画出齿轮零件图，已知d1=78、d2=162。
A.两个齿轮的分度圆直径d1=110mm、d2=330mm
B.两齿轮的中心距为440mm
C.两齿轮的压力角为20°
D.齿轮副的传动比i=3或i=0
