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[主观题]
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为Ha（s)，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
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已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
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,则可以用模拟归一化复频率s'与z的映射关系s'=f(z)直接得出要求的数字带通滤波器H(z).(1)证明:从模拟低通原型到数字带通滤波器,s'与z的映射关系为
模拟低通原型归一化模拟角频率
与数字带通滤波器的数字角频率w间的关系为
并求常数A,B与数字带通指标间的关系.
(2)设计并实现数字巴特沃思型带通滤波器,给定技术指标为-3dB通带范围:0.3π≤w≤0.4π
阻带衰减:≤-15dB0≤w≤0.2π,0.5π≤w≤π
求该滤波器的系统函数H(z).并画出实现的结构框图.
设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，达到下列指标：在通带截止频率fp=5kHz上的衰减不大于αp=3dB，在阻带截止频率fs=1kHz上的衰减不小于αs=30dB，取样频率fs=8kHz。求滤波器的阶数。
设计模拟低通巴特沃斯滤波器，通带的波纹为Rp=1dB，通带上限角频率ωp=0.2π，阻带下限角频率 ωs=0.3π，阻带最小衰减
=15dB，根据该低通模拟滤波器，利用冲激响应不变法设计响应的数字低通滤波器，并且绘出设计后的数字滤波器的特性曲线。
用冲激响应不变法设计一个满足以下技术指标要求的巴特沃斯数字低通滤波器：幅度响应在通带截止频率ωp=0.2613π处的衰减不大于0.75dB，在阻带截止频率ωT=0.4018π处的衰减不小于20dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数Ha(s)，并与查表法得到的结果比较。
要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器,给定指标:-3dB截止角频率
通带内
=0.4π处起伏不超过-1dB,阻带内ws=0.8π处衰减不大于-20dB,用巴特沃思滤波特性实现:
(1)用冲激不变法,最少需要多少阶？
(2)用双线性变换法,最少需要多少阶？
别采用巴特沃斯型和切比雪夫I型，计算其所需的阶数。
.4018π和π之间，阻带衰减至少为20dB。试求出满足这些指标的最低阶巴特沃什滤波器的传递函数H(z)。采用双线性变换。
