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[主观题]
在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必须条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数矩阵的秩等于()，这称为识别的()。
在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必须条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数矩阵的秩等于（)，这称为识别的（)。
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利用401KSUBS.RAW中的数据。我们感兴趣的方程是一个线性概率模型
这里的目标是要检验参与一项401(k)计划与拥有一个个人退休金账户(IRA)是否有替换关系。因此，我们想估计β1。
(i)用OLS估计方程，并讨论p401k的估计影响。
(ii)为了估计这两种不同类型的退休储蓄计划在其他条件不变情况下的替换关系，使用普通最小二乘法可能存在什么问题？
(iii)变量e401k是一个二值变量，并在一个工人有资格参与一项401(k)计划时取值1。解释欲使e401k成为p401k的一个有效Ⅳ所需要的条件。这些假定看起来合理吗？
(iv)估计p401k的约简型方程，并验证e401k与p401k具有显著的偏相关。因为约简型也是一个线性概率模型，所以使用一个异方差-稳健的标准误。
(v)现在，用Ⅳ估计结构方程，并将β1的估计值与OLS估计值相比较。你同样应该到异方差-稳健的标准误。
(vi)利用一个异方差-稳健的检验，检验如下虚拟假设：p401k实际上是外生的。
已知系统的特征方程为
D(s)=s3+3s2+Ks+Ka=0
当K从0→+∞变化，a取不同的值时，系统的根轨迹也不同。试分别确定使根轨迹具有一个、两个和没有实数分离点(s=0除外)时的a值的范围，并绘制其根轨迹图。
作的时间之间是否存在替代关系。我们可以用它们中的任何一个作为因变量。为具体起见，估计模型
sleep=β0+β1totwrk+u
其中，sleep是每周用于晚上睡眠的分钟数，totwrk是这一周中用于工作的分钟数。
(Ⅰ)用方程的形式，连同观测的次数和R²报告你的结果。该方程中的截距表示什么？
(Ⅱ)若tot wrk增加2小时，则sleep估计要减少多少？你觉得这是一个很大的效应吗？
(1)由n个部件串接的系统，当部件k配置j个备件时,该部件正常工作的概半及费用均已知,在总费用不超过给定值的条件下，建立使系统的可靠性最大的模型。
(2)设n=3且每个部件至多配置3个备件,部件k配置j个备件时正常工作的概率pkj及费用ckj如下：
总费用不超过10,如何配置各部件的备件数使系统的可靠性最大？
本题利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i) 计算样本中nettfa的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii) 检验假设平均nettfa不会因为401(k) 资格状况而有所不同， 使用双侧对立假设。估计差异的美元数量是多少？
(iii)根据计算机习题C7.9的第(ii)部分，e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的，起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e40lk作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在，估计401(k)资格的美元效应是多少？
(iv) 在第(iii) 部分估计的模型中， 增加交互项e401k·(age-41) 和e401k·(age-41)2 。注意样本中的平均年龄约为41岁，所以在新模型中，e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著？
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值，401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗？请解释。
(vi) 现在， 从模型中去掉交互项， 但定义5个家庭规模虚拟变量：fsize l， j size2，f size 3， f size 4和f size 5。对有5个或5个以上成员的家庭， fsize 5等于1。在第(iii) 部分估计的模型中， 增加家庭规模虚拟变量， 记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗？
(vii) 现在， 针对模型
在容许截距不同的情况下， 做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR， 从第(vi) 部分得到，因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和SSRUR=SSR1+SSR2 +…+SSR5 ， 其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白，无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率)，而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此，带检验的约束个数是q=20，而且无约束模型的df为9275-30=9245。
