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[主观题]

试设计一个算法,使得在O(n)的时间内重排数组,将所有取负值的排序码排在所有取正值(非负值)的排序码之前.

试设计一个算法,使得在O(n)的时间内重排数组,将所有取负值的排序码排在所有取正值(非负值)的排序码之前.

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第1题
试设计一个算法,使得在尽可能少的时间内重排数组,将所有取负值的排序码放在所有取非负值的排序码
之前。

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第2题
设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较和线性累加(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内判断是否该树中所有节点的数值均不小于其真祖先的数值总和,对于没有真祖先的树根节点,可认为“真祖先”的数值总和为0。
设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较和线性累加(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内判断是否该树中所有节点的数值均不小于其真祖先的数值总和,对于没有真祖先的树根节点,可认为“真祖先”的数值总和为0。

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第3题
设数组A[n]中,A[n一2k+1..n一k]和A[n一k+1..n]中元素各自从小到大排好序,试设计一个算法使A[n一2
k+1..n]按从小到大次序排好序。要求空间复杂度为O(1),并分析算法所需的计算时间。

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第4题
设a和b是两个用带有附加头结点的循环链表表示的多项式。试编写一个算法,计算这两个多项式的乘
积c=a×b,要求计算后多项式a与b保持原状。如果这两个多项式的项数分别为n与m,试说明该算法的执行时间为O(nm2)或O(nm2)。试说明若a和b是稠密的,即其很少有系数为零的项,那么该乘积算法的时间代价为O(nm),

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第5题
在平衡二叉排序树的每个结点中增设一个lsize域,其值为它的左子树中的结点数加1。试写时间复杂度为O(logrn)的算法,确定树中第k小的结点的位置。
在平衡二叉排序树的每个结点中增设一个lsize域,其值为它的左子树中的结点数加1。试写时间复杂度为O(logrn)的算法,确定树中第k小的结点的位置。

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第6题
线性表中各结点的搜索概率不等,则可用如下策略提高顺序搜索的效率。若找到与给定值相匹配的元
素,则将该元素与其直接前驱元素(若存在)交换,使得经常被搜索的元素尽量位于表的前端,试设计算法,在线性表的顺序存储表示和链接存储表示的基础上实现顾序搜索。

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第7题
关于问题的算法复杂性,下列叙述正确的是()。A.NP问题就是时间复杂性为 O(2n)的问题。B.NP问题都

关于问题的算法复杂性,下列叙述正确的是()。

A.NP问题就是时间复杂性为 O(2n)的问题。

B.NP问题都是不可解的。

C.问题求解算法的时间复杂度是该问题实例规模 n的多项式函数,则这种可以在多项式时间内解决的问题称为 P类问题。

D.NP问题虽然不能在多项式时间内求解,但对于所有解,都可以在多项式时间内验证它是否为问题的解。

E.NP问题就是时间复杂性为 O(n!)的问题。

F.不能在多项式时间内求解的问题为 NP问题。

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第8题
问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索子集空间树的函数.该函数的参数包括结点可行
性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解0-1背包问题.

0-1背包问题描述如下:给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C.问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大,在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分的物品i.

0-1背包问题形式化描述如下:给定C>0,wi>0,vi>0(1≤i≤n),要求n元0-1向量,使得,而且达到最大.因此,0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题.

算法设计:对于给定的n种物品的重量和价值,以及背包的容量,计算可装入背包的最大价值.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和C,分别表示有n种物品,背包的容量为C.接下来的2行中,每行有n个数、分别表示各物品的价值和重量.

结果输出:将最佳装包方案及其最大价值输出到文件output.txt.文件的第1行是最大价值,第2行是最佳装包方案.

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第9题
设有一个长度为n的由“0”和“1”元素组成的输入序列,存于数组A[n]中。设计一个算法,依次让每个元素通
过一个栈s(容量≥n)而得到一个输出序列,使得输出序列中“0”元素都出现在“1”元素之前。输出序列存人数组B[n]中。

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第10题
二叉搜索树可用来对n个元素进行排序。试编写一个排序算法,首先将n个元素a[1..n]插人到一个空的

二叉搜索树中,然后对树进行中序遍历,并将元素按序放人数组a中,为简单起见,假设a中的数据互不相同。试编写一个函数,从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h),其中h是二叉搜索树的高度。

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第11题
设有1000个值在1到10000的整数,试设计一个利用散列方法的算法,以最少的数据比较次数和移动次数对它们进行排序。

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